文系出身の大人が数学を学ぶ3つのメリット【数学ガール】学習モチベーションを高めるために

数学

文系出身の大人が、数学をどう学べばいいのか。

 

今さら数学なんて、やりたくない……

 

子どもの頃はわからなかったけれど、大人になると、数学の必要性を痛いほど感じます。

でももう、今さら取り組む気にもなれない。

そうして諦めてしまうんですよね。

私も、ずっと避けてきました。

 

でも、数学を学ばなければならないと思ったんです。

一番の理由は、パソコンを使ってると、どうしても「数学が苦手」という部分でハンディキャップを感じるから。

 

でも、それだけではなく。

数学はなんと、私たちの「決断力」にも大きな影響を与えていたんです。

 

なかなか決断できなくて悩むことって、ありますよね。

実は、決断力に必要なものは、次の2つだと言われているんです。

 

決断力に必要なもの
  1. 数学
    • 数字に対する自信
  2. 統計学
    • データによる判断

 

数学に弱い自分が、決断力が弱いのも納得。

「自分の直感」ほどアテにならないものはないからです。

つたない経験と知識だけで絞り出した答えが合っているとは、とても思えない。

 

考えてみれば、すべてが数字であり、データです。

「どっちのほうがよりよい選択か?」というのも、自分の頭よりも、数字で見たほうが確実。

 

そして、数学には、悠久の歴史があります。

数多くの偉大な数学者たちが、寝食も忘れるほど考え抜いて導いてきた数式・方程式。

私たちの生活は、その数式によって支えられている。

自分一人で生きているわけじゃないことも実感できて、ちょっと気持ちが大きくなったりもします。

 

とはいえ、数学は難しい……

 

そんなときにオススメなのが、「数学ガール

小説なのでとても面白く、読むうちに数学アレルギーを消していってくれます。

男女高校生がおりなすストーリーに魅了され、自然と数学の世界に浸れる本ですよ。

 

学習に必要なのは、まずは動機づけ。

「数学ガール」はシリーズになっているので、次から次へと読み進められます。

数学嫌いな人が数学アレルギーを解消するための、オススメの入門シリーズです。

数学メリット1.「思い込み」と「曖昧さ」の排除

(数学が難しい理由は)学ぶ者の日常の感覚想像力に拘泥(こうでい)する頭の硬さにある。

(by 独学大全)

 

「学び方」を学ぶには、読書猿さんの「独学大全」もオススメ。

 

自分の「感覚」と「想像力」を捨てる

「拘泥(こうでい)」とは

ひとつのことに、こだわること

 

数学を難しく感じる理由とは?

それは、「感覚や想像力に拘泥(こうでい)する頭の硬さ」によるものだと、読書猿さんは述べています。

 

私たちは普段、「自分の感覚」「自分が思ったこと」「自分が想像したこと」に執着しながら生きています。

だから、自分の感覚と合わないものに接すると、アレルギー反応を示すんですね。

 

「数式」を見たときの反応は、まさにそれ。

もう、ワケがわからない。

自分の感覚とはまったく違う。

そうして、投げ出してしまう。

でもそのままでは、問題解決ができなくなってしまいます。

 

感覚と想像を超えたところに、解決がある

日常的なイメージや想像できるものとかけ離れている対象や世界を扱えるからこそ数学は役に立つ。数学を使って導き出された結果が、時に我々の直感や感覚と食い違うからこそ、我々の直感や感覚だけでは解けない問題を解くことができる。

(by 独学大全)

 

自分の感覚、直感、イメージを超えていく。

悩みと向き合ったり、自分を変えようと思ったときは、必ず超えねばならない壁ですよね。

 

数学はまさに、自分を超える訓練。

 

「言い訳」を捨てる

日常の感覚や想像力から離れる手立てや、その際に足がかりになる定義や遵守すべき推論ルールは、必ずどこかに明記されている

わからなくなったら、日常に回帰するのでなく、数学の中に留まること

(by 独学大全)

 

数学のすごいところは、定義や公式が、丁寧に定められているところです。

自分の直感に頼るよりも、よっぽど正確。

これは、プログラミングを組んでいるときにも感じます。

 

エラーが起きるときのほとんどは、入力ミス。

数学やプログラミング言語には、間違いはほぼなくて。

言い訳する余地もなく、「自分が間違えた」ことを認めざるをえません。

 

自分の感覚よりも、ロジックを信じるんです。

それが、「数学の中に留まること」という意味。

 

でも、日常生活では、こうはいきません。

「自分は間違ってない」という言い訳を貫いたまま、ごまかしてしまうこともしょっちゅう。

どんどん頑固になっていってしまいます。

 

それが、数学では許されない。

頑固な自分を捨てるしかないんです。

これはとても大きなメリットだと思います。

 

「どうでもいいこだわり」「自分は間違ってないという言い訳」が、どれほど意味のないことかを数学をとおして学べます。

 

「思い込み」「曖昧さ」を捨てる

数学で大事なことは、厳格な「定義」。

そして、なぜこの公式が正しいのかという、しつこいまでの「証明」。

 

これも、数学嫌いになるひとつだと思います。

なぜなら人間は、「思い込み」で生きる動物だから。

 

そして、曖昧な表現を好む。

「なぜ~なのか」という言葉にいきついたとき、「どうでもいい」「何でもいい」と、投げ出してしまいたくなりますよね。

きっちりと定義し、なぜそれが正しいかを突き詰める習慣が、ないんですよね。

「何となく」で終わらせたい願望があるんです。

 

ただ面談くさがりなだけ。

そんな私たちの弱さを鍛えてくれるのが、数学です。

きちんと定義しないと許されないですからね。

 

これまで自分が知り得た手がかりを元にして、少しずつ答えに近づくんだ。すべてが一気にわかるとは限らない。わかったところに楔(くさび)を打ち込み、梃子(てこ)を使ってぐいっと岩を動かすんだ。既知の鍵で未知の扉を開くんだ。

(by 数学ガール)

 

数学メリット2.自分で考え抜く、思考習慣

「好き」を追い求めると、本物が見つかる

僕は、数学が好きだ。図書室で、数式をずっと眺めていたりする。それから、授業で出てきた式を自分で再構成したりする。自分で納得しながら一歩一歩進む。学んだことを、きちんと自分で再現できるかどうか確かめる。

(by 数学ガール)

 

数学ガールを読んでいるうちに、痛切に感じてきました。

著名人の人が「好きなことをやろう」とか「好きを仕事に」と言っている意味は、こういうことなんだな、と。

自分が思う「好きなこと」は、すごく甘かったことを、感じずにはいられません。

 

今のネット業界を引っ張っている人の中には、「小学校の頃からプログラミングをやっていた」という人が多いですよね。

きっと、「好きを追求する姿勢」が、人よりも強かったのだろうと思います。

 

好きなことをしっかり追い求めていくと、本物と偽物を見分ける力も付いてくる。いつも大声を出している生徒や、賢いふりをする生徒がいる。きっとそういう人たちは、自己主張が好きで、プライドが大事なんだ。でも、自分の頭を使って考える習慣があって、本物の味わいを知っているなら、そんな自己主張は要らない。大声を出しても漸化式は解けない。賢いふりをしても方程式は解けない。誰からどう思われようと、誰から何と言われようと、自分で納得するまで考える。それが大事だと僕は思っている。好きなことを追い求め、本物を追い求めていくのが――。

(by 数学ガール)

 

自分の学生時代を思い出すと、恥ずかしくなってくる……

 

本物を追求すれば、他人の批判をする暇はなくなる

僕はよく図書室で考え事をしている。ノートを開いて、式を思い出す。どうしてその定義でなければならないかを考える。定義を書き換えて何が起こるかを調べる。肝心のところは自分で考えなければならない。教師が悪いとか、友達が悪いとか言ってもしょうがない。

(by 数学ガール)

 

私もずっと思っていました。

先生の教え方が悪い、とか。

大事なことは何も教えてくれない、とか。

 

でも、自分で考える人に、他人を批判する暇はなかったんですね。

頭のいい人は、こうやって勉強していたのかと、今さらながらに感じました。

「先生のせい」にしている時点で、もうダメですね。

 

先生には先生の役割、親には親の役割がある

学校は、学ぶ素材しか与えてくれない。教師は受験のことばかり考えている。それはそれでいい。でも、僕自身は自分の好きなことをずっと考えていたい。親から強制されて式変形しているわけじゃない。

(by 数学ガール)

 

役割以上のことを期待するから、不満が出るんですよね。

それはそれと割り切って、自分は自分の好きなことを追求すればいいんです。

 

好きならば、受け身をやめる

図書館や本屋に行けば山ほど本があるよね。学習参考書から専門的な本まで、よりどりみどりだ。学校で先生から習うことは、学ぶきっかけとして大事。でも、1から10まで、ガッコーでもセンセーが教えてくれるのを口を開けて待っているのは受け身過ぎるよ。

(by 数学ガール)

 

学ぶと決めたら、小・中・高での受け身の学習スタイルから脱しなければなりませんね。

 

待たずに、自分で学ぶ

僕たちは好きで学んでいる。先生を待つ必要はない。授業を待つ必要はない。本を探せばいい。本を読めばいい。広く、深く、ずっと先まで勉強すればいい。

(by 数学ガール)

 

もう待つのはやめて、自分で本を手に取りましょう。

 

「思考停止」を捨てる

数式が出てきたとたん思考停止する人はとても多い。数式の意味を考える以前に、そもそも読もうとしないんだ。もちろん、難しい数式の意味はわからないことが多いだろう。でも、全部はわからないとしても「ここまではわかった。ここからわからない」と筋道立てて考えるべきなんだ。「だめだ」と言ってたら読まなくなる。考えなくなる。数学なんて役に立たないさって嘯(うそぶ)くことはできる。でも、そのうちきっと「役に立たないから読まない」ではなく「役に立てたくても読めない」になってしまう。数学を、酸っぱいブドウにしてはだめだ。

(by 数学ガール)

 

自分の思考停止を、「酸っぱいブドウ」理論で言い訳してませんか?

 

私自身も、数式が出てくると、つい飛ばし読みしてしまうのですが。

「数式に取り組まない」=「思考停止」だといいます。

やがては、自らの手で「酸っぱいブドウ」にしてしまう。

 

つまり、こういうことを言い始めるのです。

  • 数学なんて、わからなくても生きていける
  • 電卓があれば十分だ
  • 数学がわからなくて困ったことはない
  • 普通にパソコンも使えるし

 

これが、数学における「酸っぱいブドウ」。

あなたもキツネになってますよね?

 

本当にブドウは酸っぱいの?

私たちは誰もが、「自分で考える」ことを無意識のうちに、避けてしまいます。

そんな自分と、対決しなくてはなりません。

数学力とは、思考力。

自分で自分の人生を歩みたい人が、数学に取り組むメリットは大きいと思います。

 

「考える」習慣を取り戻す

時間はかかるかもしれないけれど、自分が抱いた疑問に安易に納得せず、ずっと考え抜くのは大事だ。それこそが勉強だと思う。親も友達も――教師だって、テトラちゃん(登場人物の名前)の疑問には答えられないよ。少なくとも全部には答えられない。もしかしたら怒り出すかもね。人間って、自分が答えられない問題を与えられると、怒り出したり、問題を出した人を恨んだり、逆に馬鹿にしたりするものだから。

(by 数学ガール)

 

誰かのせいにするのではなく、自分で考え抜くしかないですね。

 

数学メリット3.数学は時を越える

飯が食えて、なおかつ文明が維持できるのは、私たちの知らないところで、たくさんの誰かが代わりに数学を研究していてくれるからなのだ。

(by 読書猿 「週刊ダイヤモンド」)

 

数学を毛嫌いしている私たちも、実は、数学の恩恵にドップリ浸かりながら生きている。

一番わかりやすいのが、パソコンとスマホ。

数学がなければ、パソコンもスマホも存在していないのです。

 

17世紀の数学者が、21世紀に貢献している

「数学は、時を越える」というphraseが心に残ったんです。たとえば、二進法を研究した17世紀のライプニッツは、21世紀のコンピュータのこと、知りませんよね。ライプニッツはこの世を去ってしまったけれど――数学は、時を越えて生きていて、現代の人に伝わっている。

(by 数学ガール)

 

ライプニッツだけではありません。

X軸とY軸というデカルト座標を考えだした、ルネ・デカルトは1956年生まれ。

デカルトがいなければ、図形を描くこともできなかったはず。

 

数学には、数万年の時間が流れている

なんと、3万5千年前の先史時代には、すでに時間を表現しようとした形跡があるといいます。

今で言えば、カレンダーアプリが欲しいというのと、似た欲求ではないでしょうか。

数学には数万年という歴史があるのです。

 

理解するのに、時間がかかって当たり前

(数学の勉強は)時間はかかる。とてもかかる。でも、それは、あたりまえだ。考えてごらん。数式の背後には歴史がある。数式を読むとき、僕たちは無数の数学者の仕事と格闘しているんだ。理解するのに時間がかかるのは当然だ。一つの式展開のあいだに、僕たちは何百年もの時を駆け抜ける。数式に向かうとき、僕たちは誰でも小さな数学者だ。

(by 数学ガール)

 

数万年の歴史と格闘していると思えば、時間がかかることも覚悟のうえですね。

 

数学者になったつもりで、数式をじっくり読む。読むだけじゃなく、自分の手を動かして書く。僕は、自分がほんとうに理解しているのか、いつも心配なんだ。だから自分で書いて確かめる。

(by 数学ガール)

 

自分で書いて、自分で考えていきましょ。

 

たとえ疲れても、続けてみよう

地球上のあちこちで、膨大な時間の中で、数学者たちはさまざまな問題の解を探し求めてきた。何も見つからずに終わることも多いだろう。では、探すことは無駄かな? 違う。探さなければ、見つかるかどうか、わからない。やってみなければ、できるかどうか、わからない。……私たちは旅人だ。疲れることがあるかもしれない。道を間違うことがあるかもしれない。それでも、私たちは旅を続ける。

(by 数学ガール)

 

わからなくて疲れても、それでもあきらめない。

そんな忍耐力を、数学をとおして培ってみませんか。

決断力が上がり、思考力が上がり、忍耐力も上がる。

いいことずくしの数学学習です。

 

やる意味がわからなくなったときは、「数学ガール」と「独学大全」。

心の栄養補給にオススメです。

 

まとめ

数学を学ぶメリットとは

  1. 「思い込み」と「曖昧さ」の排除
    • 自分の感覚よりも、ロジックを信じる
    • 定義・証明で、思い込みをなくす
  2. 自分で考え抜く力
    • 好きを貫くと本物が分かる
    • 人のせいにせず、自分で調べる
  3. 数学は時を越える
    • 自分は一人じゃないと実感できる
    • 数万年の時を感じてみる

 

そして、決断力と忍耐力。

実は、数学の得意な人のほうが、健康度も経済的満足度も高いことが、実験でわかっているそうです。

 

論理的に考える力が、身につくからでしょうね。

 

IT化がどんどん進むなかでも、数学能力は必須と言えます。

ぜひ、数学にチャレンジしてみてくださいね。

もしも現状に満足できていないのであれば、やってみる価値はありますよ。

 

与えられるものでは満足できないレベルを超えて進もうとしているのかもしれない。

こうしてあなたは独学を始める。つまり、自ら知の大海へ漕ぎ出し、求める知の在り処を探り当て、方向を定めて進むことになる。

(by 独学大全)

 

調べものは、あなた個人としてではなく、人類としてどれだけの知識を有しているのかを参照する技術であり、社会としての認識を下支えする知的基盤である。

(by 独学大全)

 

まずは小説で、モチベーションアップから始めることをオススメします。

 

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